On “forgetful” cellular automata

摘要

Cellular automata are modified in such a way that states of a single automaton become unreachable if they have not been rereached during a certain period depending on a function : The automaton then will assume the quiescent state. These “forgetful” cellular automata may differ with respect to the function , the scheme by which the automata are interconnected, and the state set cardinality. For some special classes of functionsit is shown that, corresponding to every cellular automaton, there exists a “forgetful” cellular automaton that in a sense performs in the same way.Zellulare Netze werden dergestalt modifiziert, daß Zustände eines einzelnen Automaten unerreichbar werden, falls sie innerhalb einer—von einer Funktionabhängigen—Zeitdauer nicht angenommen werden. Soll ein unerreichbarer Zustand angenommen werden, geht der Automat in den Ruhezustand über. Diese ‘vergeßlichen’ zellularen Netze sind unterscheidbar bezüglich der Funktion , dem Schema, nach dem die einzelnen Automaten verbunden sind und der Mächtigkeit der Zustandsmengen. Es wird gezeigt, daß für spezielle Klassen von Funktionenzu jedem zellularen Netz ein ‘vergeßliches’ zellulares Netz existiert, das in gewissem Sinne dasselbe leistet.