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Point-of-Interest Recommendation in Location Based Social Networks with Topic and Location Awareness
Vanessa He
Proceedings of the 2013 SIAM International Conference on Data Mining
2013-09
1408
2017/05/16 17:40:36
近些年，基于位置的社交网络服务（Location Based Social Networks,**LBSN**）得到了迅速的发展，比如说国外的Foursquare、Facebook Place和Google Latitude，通过用户的签到经历和签到兴趣地点的评论，用户可以获得更好的兴趣点（Places-of-Interests，**POIs**）服务。以Foursquare为例，用户可以对POIs分类、打标签，用户也可以向其他人分享自己的签到地点经验，用户还可以了解到有多少用户访问过某个POIs和他们访问了多少时间。这样的兴趣点推荐（Point-of-Interests，**POI**）服务是很有意义的，对于POIs拥有者来说，他们可以获得更多的目标用户，而对于用户来说，他们可以获得更多相关的POIs，从而有更好的经历。 但是，POI推荐系统比传统的推荐系统的发展更为复杂，因为面临的挑战有以下方面： （1）对于POI推荐，用户的兴趣因不同时间、不同地点而动态变化着； （2）LBSN的用户行为具有时空相关性，而时空相关性数据的异质性对推荐来说是个较大的挑战； （3）POI通常和分类或标签相关联，然而与POIs相关联的文本信息通常是不完整且模棱两可的； （4）即使是具有相似或相同语义主题的POIs，也因为所处的不同区域而有不同的排序结果。 于是，本文研究首先为POI推荐提出了一个主题和位置的感知方法，这个方法可以有效发现与POIs相关的文本信息（textual information），并且还融入了上下文环境信息（context aware information）。然后，本文基于学习用户、POI主题分布和位置信息为POIs推荐建立了基于主题和位置的概率矩阵分解模型(Topic and Location-aware probabilistic matrix factorization，**TL-PMF**)。 下面来具体看一下研究内容： #### **一、问题描述** 历史签到记录R<sub>M×N</sub>表示M个基于位置的社交网络用户U={u<sub>1</sub>,u<sub>2</sub>,...,u<sub>M</sub>}和N个POIs(兴趣点)C={c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,...,c<sub>N</sub>},其中的r<sub>ij</sub>表示用户u<sub>i</sub>在POIs(兴趣点)签到的次数（此处可以类比商品评分）。另外，本文假定r<sub>ij</sub>被两个因素影响：（1）鉴于主题，考虑POIs的兴趣和用户兴趣的匹配程度（2）POI的口碑意见（尤其是流行度分数）的区域水平。 对于每一个POI，还有额外的配置信息，如位置信息、区域信息（尤其是城市和州的名称）、文本信息（尤其是种类和标签词，用于形容POI的词）和POI兴趣点c<sub>j</sub>的区域流行度分数（尤其是多少人与之有联系以及这些人到访该POI的次数）。 每一个POI兴趣点c<sub>j</sub>都有：d<sub>c<sub>j</sub></sub>，表示与POI兴趣点c<sub>j</sub>有关的文本items，包括标签和分类；d<sub>u<sub>i</sub></sub>，表示与用户到访过的POI兴趣点c<sub>j</sub>有关的文本items；P<sub>c<sub>j</sub></sub>：根据“总人数”和“总签到次数”而得到的POI兴趣点c<sub>j</sub>的流行度分数。另外，W={w<sub>1</sub>,w<sub>2</sub>,...,w<sub>V</sub>}，表示所有与文本信息相关的V词集。 #### **二、用户和POI Profiling** ##### **1、主题提取** 主题提取的目的就是基于用户签到的POIs兴趣点的文本信息，学习用户的兴趣，尤其是主题分布情况。不像之前协同过滤的研究，仅仅依赖其他用户评分来推断给定用户对给定产品的评分，本文通过主题提取profile了用户和POI。潜在狄利克雷分配（LDA）模型是用来从大量文本集中区分潜在主题信息的流行方法。在LDA中，每个文本被表示成主题的概率分布，而每一个主题被表示成许多词的概率分布。 模型中有两个可以从数据中推断出来的参数： （1）文本-主题分布θ； （2）主题-词分布Φ。 为了通过LDA来提取用户感兴趣的主题，本文将所有用户签到过的POIs兴趣点文本集成成一个用户文本d<sub>u<sub>i</sub></sub>，因此，d<sub>u<sub>i</sub></sub>的主题可以代表用户u<sub>i</sub>的兴趣主题。由此来看，本文构建的**集成LDA模型**如下：  每个文档对应一个基于位置的社交网络用户。文档d<sub>u<sub>i</sub></sub>的主题分布代表u<sub>i</sub>的兴趣。每个用户的主题都和某个多项式分布有关，表示成θ。每个兴趣主题的文本词都和某个多项式分布有关，表示成Φ。**兴趣主题的生成过程**如下：  其中，（1）矩阵θ<sub>M×K</sub>中M表示用户数，K表示主题数，θ<sub>ij</sub>表示用户i对主题t<sub>j</sub>感兴趣的概率；（2）矩阵Φ<sub>K×V</sub>中K表示主题数，V表示数据集中独特术语词数，Φ<sub>i</sub>表示包含V个术语词的主题i的概率分布。 另外，我们可以通过学习到的用户-主题-词分布Φ<sub>K×V</sub>，推断出POI兴趣点c<sub>j</sub>的主题分布π<sub>j</sub>。因此，这样我们便可以来计算主题相似性。 ##### **2、参数学习模型** 如图1所示，基于超参数θ和Φ，M个用户文档的模型概率如下：  显而易见，模型参数θ和Φ的估计是很难计算的。在参数估计中，我们需要重点关注Φ<sub>K×V</sub>矩阵（word by topic)）和θ<sub>M×K</sub>矩阵（user by topic），因为通过这两个矩阵，我们可以通过吉布斯（Gibbs）抽样评估出主题-词分布和用户-主题分布。为此， （1）首先，先抽样隐变量z的条件分布，其中，表示不属于相应的文档或主题的术语词i的数量；同时，通过抽样结果，我们可以通过和来估计θ和Φ，其中，n<sub>k</sub><sup>(w)</sup>表示主题k下词频，n<sub>i</sub><sup>(k)</sup>表示用户u<sub>i</sub>的文档d<sub>u<sub>i</sub></sub>的主题数，V是词总数，K是主题数，α和β是两个事先设定好的对称先验。 （2）然后，基于训练好的模型M：{θ，Φ}和超参数α、β，推断具有文档d<sub>c<sub>j</sub></sub>的一个POI的主题分布p(π<sub>j</sub>|d<sub>c<sub>j</sub></sub>,M).和上面的参数估计类似，我们依旧使用吉布斯（Gibbs）抽样方法来获得每一个POI的主题分布。所以，吉布斯（Gibbs）抽样的全条件分布是；那么，POI文档d<sub>c<sub>j</sub></sub>的主题分布便是，其中，n<sub>j</sub><sup>(k)</sup>表示POI文档d<sub>c<sub>j</sub></sub>的主题数。 ##### **3、兴趣匹配得分** 在获得用户和POI的兴趣（尤其是主题分布）之后，我们可以通过计算出匹配得分来表示POI兴趣和用户的个性化兴趣的匹配程度。用户u<sub>j</sub>和POI的c<sub>j</sub>的匹配得分被定义为用户兴趣主题分布θ<sub>i</sub>和POI的主题分布π<sub>j</sub>的相似度，用对称JSD（Jensen-Shannon divergence）来计算：。这里的和是KL距离（Kullback-Leibler distance）。然后，定义匹配得分为。 #### **三、TL-PMF模型（A Topic and Location Aware Probabilistic Matrix Factorization）** 因为POI推荐是个性化的、位置相关的和依赖文本信息的，因此，本文介绍了一种考虑了用户兴趣与POI兴趣的匹配程度和POI口碑评分的主题和位置感知的概率矩阵分解模型（TL-PMF）。 ##### **1、基于位置的社交网络中主题和位置感知的POI推荐** 除了有POI文本信息和口碑性信息之外，我们还有基于位置社交网络用户的历史签到记录，构建成用户-POI矩阵，矩阵中的r<sub>ij</sub>表示用户到访某POI的次数，这个矩阵同样可以应用于二元关系变量中，r<sub>ij</sub>=0表示用户没去过某POI，反之r<sub>ij</sub>=1表示用户到访过某POI。本文中将r<sub>ij</sub>视为用户u<sub>i</sub>对POI兴趣点c<sub>j</sub>的评分，这一评分一方面反映出POI主题和用户兴趣主题的匹配程度，另一方面反映出本地区口碑意见水平P<sub>j</sub>。 于是，我们定义了用户u<sub>i</sub>对POI兴趣点c<sub>j</sub>的主题和位置影响力指数如下：。其中，S（u<sub>i</sub>，c<sub>j</sub>）表示用户u<sub>i</sub>与POI兴趣点c<sub>j</sub>间主题分布θ<sub>i</sub>和π<sub>j</sub>的匹配得分。 ##### **2、TL-PMF模型** TL-PMF模型的图模型如下：  其中，r<sub>ij</sub>表示用户u<sub>i</sub>对POI兴趣点c<sub>j</sub>的评分，U<sub>i</sub>和C<sub>j</sub>分别表示用户和POI的隐特征向量。 观测评分的分布如下： 。。。。。。。（1） 其中，表示均值为μ、方差为σ<sup>2</sup>的高斯分布，I<sub>ij</sub>是指示函数。函数表示用户u<sub>i</sub>对POI兴趣点c<sub>j</sub>的评分估计，具体计算如下：，其中，U<sub>i</sub>和C<sub>j</sub>表示用户和POI的D维隐向量，TL<sub>ij</sub>表示用户U<sub>i</sub>对POI C<sub>j</sub>的主题和位置指示值。 本文设定用户和POI隐空间的高斯先验均值为0：和。这样一来，公式（1）的后验分布则变成：  于是，我们需要通过最大化概率来估计参数，对后验分布取log对数之后：  其中，D表示隐向量的维度。 最大化log后验分布也就等同于最小化下面的函数：  其中，、、是F范数。最小化这一函数就是通过随机梯度下降的方法实现的。 ##### **3、预测和推荐** 当用户兴趣主题和参数U、C都被学习到之后，给定一个POI，通过来预测用户的评分，其中γ用来调整匹配分数和区域流行度分数的权重。 因为LBSNs下的推荐对位置是十分敏感的，推荐列表信息应该是在用户目前所处位置附近。本文的TL-PMF模型提供了全部的预测偏好得分，于是在实际中，给定用户位置L<sub>u<sub>i</sub></sub>，在一定范围Range<sub>L<sub>u<sub>i</sub></sub></sub>内，考虑top N预测得分来进行n个推荐。
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