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Author Topic Model-Based Collaborative Filtering for Personalized POI Recommendations

Vanessa He IEEE Transactions on Multimedia 2015-09 416 2017/04/15 18:28:52

国内外很多旅游类网站都会提供一些旅游地点的攻略、用户上传的照片等。然而从大量原材料中获得有用的信息是十分耗时的，这便导致了个性化的旅行推荐问题收到了越来越多的关注。现有的推荐方法中，协同过滤（Collaborative filtering，CF）虽然很有效，却没法解决数据稀疏性问题和冷启动问题，主题模型（topic model method，TM）对预先定好的种类信息要求较高，所以也不能直接利用。为了解决这些问题，于是本文提出了一种基于作者主题模型的协同过滤方法（an author topic model-based collaborative filtering method，ATCF），以此实现个性化的POI推荐。与现有的基于CF或TM的POIs推荐方法相比，本文提出的ATCF方法通过作者主题模型从文本描述中学习用户偏好，这些文本含有被标注了地理信息的图片，另外，用户相似性是通过学习作者主题模型得到的，而非利用地点共现，这样也解决了冷启动问题。

本文研究贡献：
1、提出ATCF方法，因为标签比GPS轨迹包含了更多关于用户偏好的信息，而方便易得；
2、ATCF方法集中解决传统基于位置协同过滤方法（location-based collaborative filtering，LCF）的稀疏性问题；
3、通过作者主题模型从标签图片中抽取出主题类别；
4、提出一种由粗到精的方法来确定城市级POIs，并匹配用户旅行历史，首先，粗略地通过地理位置标签为城市范围图片进行聚类，然后，精细地利用可视化特征从聚类中确定POIs。

### **一、由粗到精的POIs和用户旅行历史挖掘（COARSE-TO-FINE POIs AND USER HISTORY MINING）**
数据来源于Flickr.com图片分享网站，共收集了7百万的社交图片数据，其中，79.19%图片被标注了标签，31.94%的图片有地理位置标签，28.34%的图片既有标签也有地理位置标签。但是，用户分享的图片可能存在着噪音，比如说，有的图片的标签被标注的是错误的。于是本文采取了一个简单的策略，在城市级POIs挖掘中，同时使用标签和地理位置标签。（这里的标签通常是用来挖掘用户旅行偏好，实现个性化旅行推荐的；而地理位置标签仅仅表示图片的地理位置。）
l表示图片，每个l都有三个属性l={tags,geo-tags,visual}。首先，在所有标签中比较选出带有城市名（比如说，“London”）的图片；然后，使用均值聚类方法（mean-shift clustering），以一个较大的带宽（bandwidth，通常以城市半径均值0.5为标准），处理收集到的所有图片的地理位置标签（geo-tags），从而为城市获得图片集，其中存在噪音的图片被除去，并且我们仅从聚类结果中选择中心接近城市真实位置的聚类。
Nl表示满足需求的图片数量。τ、g、v分别表示标签tags、地理位置标签geo-tags、图像可视化特征。L={l1、l2···、lNl}表示一个城市的图片集，T={τ1、τ2···、τNl}表示L的所有标签集，G={g1、g2···、gNl}表示L的所有地理位置标签集，V={v1、v2···、vNl}表示L的可视化特征。

#### **1、由粗到精的城市级POIs挖掘**
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/021a6d10-59ae-4506-943d-9e18f35e373f.png)
##### **（1）城市级粗POI聚类（City Level Coarse POI Clustering）**
一组标记了地理位置的图片集Lm={l1、l2···、lNlm},Gm={g1、g2···、gNl(m)}表示地理位置标签集。考虑到噪音数据的存在，本文中认为应该包含足够用户和图片的聚类更为有效，比如说，每个聚类应该包含至少20张图片且上传这些照片的人至少应该有10人，在这样的粗聚类之后，可以得到一个城市的聚类列表Cm={c1,···,cn,···,cNc(m)}，这里的Nc(m)表示Xm的聚类数，cn表示第n个聚类。如图3所示，c1-c3是POI“大本钟”的3个聚类。

##### **（2）基于可视化匹配的城市级POIs细化（Visual Matching Based City Level POIs Refinement）**
在粗聚类之后得到的城市聚类列表Cm={c1,···,cn,···,cNc(m)}中，可能来自一个地标的图片被分到了几个聚类结果中，于是，我们需要根据Lm可视化特征Vm={v1,···,vl,···,vNl(m)}来融合它们。这一细化过程分为两步：

**第一步：可视化特征提取和聚类表现（Visual feature extraction and cluster representation）**。SIFT在现有研究论文（详见论文参考文献15/18/29）中被证明在地标图像描述上表现除了较好的结果，于是本文使用SIFT来实现基于可视化特征匹配的聚类融合。首先，为每个图像lk抽取128D的SIFT特征；然后，使用词袋（bag-of-words，BoW），通过分层量化，来呈现SIFT描述；最后，每个图像lk都通过其BoW直方图hk来呈现。

**第二步：聚类融合（Cluster merging）**。假定POIs的总数是Np(m)，则相应的POIs列表被表示成Pm={p1,···,pj,···,pNp(m)}，Np(m)≤Nc(m)。对于每一个pj，其位置中心被σx(j)和σy(j)表示。为了简化，引入二元矩阵Γc,p(n,j)来表示从cn到pj的匹配过程，如果cn与pj匹配，那么Γc,p(n,j)=1，反之为0。
对于每一个pk，首先随机抽取一个聚类ck来初始化pk，然后通过计算pk与cn的地理距离：![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/01a38e03-50fa-46bd-9a08-46b3b15c075e.png)，选择其中距离最小的作为pk的最佳聚类c0：![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/9aca5981-d43a-4483-86e4-380588eb8cfd.png)，其中，σx(j)和σy(j)是被不断迭代更新的pk的中心，ξx(n)和ξy(n)是cn中心的经度和纬度。
接着，再计算pk与cn间的可视化相似度：![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/86160134-6816-485b-94bf-6e9dd0935be0.png)，其中，hk和hn是在pk和cn中BoW直方图的平均值。如果，![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/1b679a4e-1a9e-4ef3-b175-88277a26d95a.png) < vv，，则更新pk={pk,c0},否则就从剩下的聚类中找到其他的c0。

正如在图3中，通过粗聚类得到了6个类C={c1,c2,···,c6}，然后，在基于可视化相似性的融合后得到了3个POIs，P={p1,p2,p3}，因为根据融合，c1-c3属于p1并描述了“Big Ben”，c4-c5属于p2并描述了“St Paul’s Cathedral”，只有c6一个表示“London Tower”并被归为p3。

#### **2、由粗到精的用户旅行历史挖掘**
Nu(m)表示在城市Xm中的用户数，每个用户有一组图像Li={l1···lk···lNu(k)}。通过大量的观察，我们发现有较大半径的POIs边界上的照片往往会被分到其相邻POI中，为了解决这一问题，本文为了得到准确的旅行历史，充分利用了粗聚类C和分配向量Γc,p，并提出一个由粗到精的匹配方法来挖掘用户旅行历史，主要分为以下两个步骤：

**第一步：用户旅行历史粗匹配（Coarse User’s Travel History mapping）**
假定在城市Xm中有Np(m)个POIs，Pm={p1,···,pj,···,pNp(m)}，有Nc(m)个聚类，Cm={c1,···,cn,···,cNc(m)}。本文定义了一个二元分配矩阵Γu,c来记录从用户图片到聚类的匹配，如果Γu,c(i,n)=1，则表示至少有一个图像Li属于Cn：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/d81b3801-e489-40ab-84b3-f67e30c29d2b.png)
γ（k,n）=1表示第k个图像lk属于cn。γ（k,n）是被图像lk和粗聚类之间的地理位置距离所决定的：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/72c57bd3-e76b-48ce-8f08-7b538f9d8e26.png)
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/561e9c44-f75b-4aad-bf26-94413541cf85.png)
其中，gx(k)和gy(k)是lk的经度和纬度，ξx(t)和ξy(t)是ct中心的经度和纬度。
本文中引入一种基于ε-ball的如式（7）所示的约束，以此来确保只有当图片属于特定POI时才被应用于旅行推荐。当lk和Cm之间的所有距离d(k,t)都大于ε时，我们认为lk是与这个城市的任何POI都是不相关的。然后，我们再通过设定距离为∞，将lk从旅行历史中移除：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/5f9623dc-c14c-4a6e-9453-cec672793996.png)

**第二步：用户旅行历史细匹配（Refined User’s Travel History Mapping）**
假定在城市Xm中有Np(m)个POIs，P>(m)个POIs，Pm={p1,···,pj,···,pNp(m)}，有Nc(m)个聚类，Cm={c1,···,cn,···,cNc(m)}。用户旅行历史细匹配的基本观点就是属于一个POI的所有聚类中，如果用户至少有一个图像是来自于这些聚类中，那么就认为用户到访过这个POI。于是，本文定义Qm(i)={q1(i),···,qj(i),···,qNq(m)(i)}，表示用户ui的旅行历史。当qj(i)=1时表示用户ui到访过pj，qj(i)=0时表示用户ui不曾到访过pj。
对于每一个pj，qj(i)计算如下:
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/07328ccd-c413-4cc4-968b-990c9bca4cf0.png)
其中，Γu,c(i,n)表示从ui到cn的匹配，Γc,p(n,j)表示从cn到pj的匹配。

### **二、作者主题模型学习（AUTHOR TOPIC MODEL LEARNING）**
ATM（AUTHOR TOPIC MODEL，作者主题模型）LDA（latent Dirichlet allocation，隐狄利克雷分布）的扩展，通过考虑作者信息来建立文档。LDA和ATM的图模型如下：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/9a961a7c-e484-4f3a-845d-8959b1eee0f7.png)
其中，阴影变量表示观测变量，未被阴影的变量表示隐变量，箭头表示变量与面板间的条件依赖。LDA模型仅仅发现文档表达了什么主题，而ATM模型wi与作者xi和主题zi这两个隐变量有关。

**1、ATM术语（Terminologies of ATM）**
@**词库V**表示Nd个标签{1,2，···，Nd}；
@**单词wi**∈{1,2，···，Nd}，表示图片的一个标签，图片的每个标签都是与V中一一匹配的；
@**文档d**表示一个图片的标签集τi，一个用户有N<dub>f</dub>个图片，那么该用户就有N<dub>f</dub>个文档；
@**作者ad**表示上传了文档d的某个用户。

**2、ATM数据预处理（Data Preprocessing for ATM）**
首先，构建词库V，需要先去除没用的停用词，并且过滤掉没有意义的标签，V中每个标签都有单词wi∈{1,2，···，Nd}；
然后，对于每个作者ad，都需要将其标签集τ与词库进行匹配，从而获得每个作者标签下的注解单词wi，这样城市的每个标签都有相应的注解单词；
最后，使用稀疏二元矩阵Γd,a、Γw,d和Γw,a来记录是否一个文档属于一个用户，是否一个词属于一个文档，是否一个单词属于一个用户。举列来说，Γw,a(i,j)=1则表示单词wi属于用户uj。

**3、用户ATM学习（User ATM Learning）**
对于每一个城市Xm，模型的输入包含两个部分：查询用户uk的包含对应标签的图片集Lk和群用户的包含标签的图片集。
ATM的生成过程主要分为两个步骤：
（1）**生成概率模型**。假定作者x与主题的关系服从一个多项式分布，作者-主题分布用θ表示，同时，每个主题z∈{1,2，···，Nz}与单词的关系也服从于一个多项式分布，主题-单词分布用φ表示。
对于一个单词w，首先均匀的从ad中选一个作者x，然后从条件依赖于x的θ中选择一个主题z，接着从条件依赖与主题分布zi的φ中选一个单词w。不断重复如上的3个步骤N次，直到产生了文档中的所有单词。
（2）**估计作者-主题模型参数θ和主题-单词分布参数φ**。马尔科夫链蒙特卡罗算法（a Morkow chain Monte Carlo algorithm），通过吉布斯抽样（the Gibbs sampler），从后验分布中抽样θ和φ。
通过ATM，我们可以确定不同主题下每个单词的概率。我们也可以得到所有用户的作者主题矩阵A，A是一个稀疏的Nx×Nz的矩阵，Nx表示作者数量，Nz表示主题数，A（i,j）表示与作者Xi有关且属于主题zj的单词的次数。

### **三、基于作者主题模型的协同过滤（AUTHOR TOPIC MODEL BASED COLLABORATIVE FILTERING）**
本文研究的目的是当一个人到一个新城市旅行的时候，我们的推荐系统向用户推荐一些列POIs，为了简化这一描述，定义uk为需求用户，x1表示uk曾经到访过的城市，X2表示uk计划去旅行的新城市。那么，在传统的协同过滤方法中，首先，生成用户-POI矩阵来记录用户的旅行历史，然后，通过cosine来计算在用户-POI矩阵中两个用户uk和ui向量的相似性。而在本文研究的基于作者主题模型的协同过滤方法中（ATCF），我们用用户的作者主题模型来衡量用户之间的相似性。具体来看，ATCF主要分为以下两个步骤：
#### **1、相似用户检测（Similar User Detection）**
假定U={u1、u2、···、uNu}表示同时访问过x1和x2城市的Nu个用户，A(i)表示x1中ui的主题分布（i∈{1,2,···，Nu}），于是用户相似性计算公式如下：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/f7ef791a-bb46-40a2-aaf2-d92d1bd867e4.png)
根据计算所得的相似性得分，我们可以对用户进行排序，排序前Ns个用户（Ns≤Nu）被选为作为旅行推荐中的相似用户。
#### **2、POI排序（POI Ranking）**
假定P2={p1、p2、···、pNp(2)}表示在x2城市中的POI集，我们根据在x2中Nu个用户的旅行历史{Q1(2)、···、Qi(2)、···、QNu(2)}来对用户进行排序（i∈{1,2,···，Nu}）。对于每一个ui，Qi(2)={q1(i)、···、qj(i)、···、qNp(2)(i)}，如果qj(i)=1则表示ui访问过pj。于是，通过综合城市中Nu个POIs的访问信息，我们定义uk对pj的相关得分计算如下：
![](http://www.datalearner.com/resources/blog_images/e4334aef-baee-45c9-b9af-9814cfbc201d.png)
然后，根据相关得分Sj的降序排序，对P(2)中的POIs进行排序，我们可以对用户进行排序，从而为用户uk推荐TOP排序的POIs。

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