分解机（Factorization Machine, FM）模型简介以及如何使用SGD、ALS和MCMC求解分解机

因子分解法在很多预测问题上都有很好的准确性。但是分解模型运用在一个新的问题上并不是一个简单的事情。目前有很多的分解模型，最流行的应该是矩阵分解（Matrix Factorization， MF）。这是预测两个分类变量之间关系的模型。类似的，张量分解（Tensor Factorization，TF）是矩阵分解的扩展，它可以预测多个分类变量之间的关系，张量分解有很多例子，如Tucker Decomposition，Parallel Factor Analysis以及Pairwise Interaction Tensor Factorization等。除了分类变量，还有如SVD++、STE、FPMC、BPTF等等可以用来处理非分类的变量（这些模型都可以去原文找到对应的，基本上做矩阵分解的人应该都知道类似的原理大约是什么样子的）。作者列举了这么多方法的原因就是想说明，针对新的问题，我们总是需要设计新的模型来求解，这是很耗费时间的。因此，作者提出了一个新的模型，即分解机模型（Factorization Machine, FM），这是一个通用的方法，它可以通过特征工程来模仿大多数分解模型。据此，作者还提出了一个和LIBSVM很相似的通用的工具——LIBFM来帮助大家解决因子分解法的模型的应用。