标签平滑（Label Smoothing）——分类问题中错误标注的一种解决方法

交叉熵（Cross-Entropy）损失函数是分类模型中的一种非常重要的目标函数。在二分类问题中，交叉熵损失函数的形式如下：

```math
-[y\log p +(1-y)\log(1-p)]
```

如果分类准确，交叉熵损失函数的结果是0（即上式中p和y一致的情况），否则交叉熵为无穷大。也就是说交叉熵对分类正确给的是最大激励。换句话说，对于标注数据来说，这个时候我们认为其标注结果是准确的（不然这个结果就没意义了）。但实际上，有一些标注数据并不一定是准确的。那么这时候，使用交叉熵损失函数作为目标函数并不一定是最优的。

在早起的神经网络研究中，也有发现，一些非标准的交叉熵损失函数表现会更好一点。

对于这个问题，我们还可以这么去理解。在分类任务中，我们通常对类别标签的编码使用[0,1,2,...]这种形式。在深度学习中，通常在全连接层的最后一层，加入一个softmax来计算输入数据属于每个类别的概率，并把概率最高的作为这个类别的输入，然后使用交叉熵作为损失函数。这会导致模型对正确分类的情况奖励最大，错误分类惩罚最大。如果训练数据能覆盖所有情况，或者是完全正确，那么这种方式没有问题。但事实上，这不可能。所以这种方式可能会带来泛化能力差的问题，即过拟合。

在2016年，Szegedy等人提出了inception v2的模型（论文：Rethinking the inception architecture for computer vision.）。其中提到了Label Smoothing技术，用以减轻这个问题。

我们先来看一下原理。假设我们的分类只有两个，一个是猫一个不是猫，分别用1和0表示。Label Smoothing的工作原理是对原来的[0 1]这种标注做一个改动，假设我们给定Label Smoothing的值为0.1：

```math
[0, 1] \times (1-0.1) +  0.1/2 = [0.05, 0.95]
```

可以看到，原来的[0,1]编码变成了[0.05,0.95]了。这个label_smoothing的值假设为$\epsilon$，那么就是说，原来分类准确的时候，$p=1$，不准确为$p=0$，现在变成了$p=1-\epsilon$和$\epsilon$，也就是说对分类准确做了一点惩罚。

Label Smoothing在很多问题上对模型都有一定的提升。

在Tensorflow中使用方法时候只要在损失函数中加上label_smoothing的值即可，如下：

```python
tf.losses.softmax_cross_entropy(
    onehot_labels,
    logits,
    weights=1.0,
    label_smoothing=0,
    scope=None,
    loss_collection=tf.GraphKeys.LOSSES,
    reduction=Reduction.SUM_BY_NONZERO_WEIGHTS
)
```

标签平滑（Label Smoothing）——分类问题中错误标注的一种解决方法

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